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2021士兵提干分析推理技巧:比较构造法速解数量关系

2020-09-14 16:24:46来源:中公士兵提干考试网阅读次数:

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 知识铺垫 

1、特征:对同一事物进行两种不同的分配方案(有时需构造方案)

2、解题步骤:

列出对于同一事物的两种分配方案。

比较方案间的差异。

根据差异建立联系求解。

比较构造法应用范围较广,比如工程、简单计算等问题,这里用几个例子来详细说明。

 试题实例 

例1.某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克,那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克,那么还剩下500千克,则该车队有( )辆汽车。

A.8 B.9 C.10 D.11

答案:B

【中公解析】对运输同一批蔬菜的2种运输方案,列出方案:

比较差异并构造关系式:

蔬菜分成了2部分,一部分是运走的,另一部分是剩余的。比较发现,第二种方案每辆车比第一种多运4000-3500=500千克,同一批蔬菜,总量一定,剩余的量少了5000-500=4500,则运走的蔬菜一共多运5000-500=4500千克,每辆车多运走500千克,因此该车队有4500÷500=9辆汽车。选B。

除了直接给出2种分配方案可以使用比较构造法外,还可以自己构造出新的方案来使用比较构造法。

例2.有一堆黑白棋子,其中黑子个数是白子个数的2倍,如果每次从中同时取出白子和黑子各10个,若干次后,白子刚好取完,剩下30个黑子。问原有白子多少个?

A.20 B.30 C.40 D.50

答案:B

【中公解析】对取黑白子的取法,除了给出的同时取出白子和黑子各10个,还可以根据黑白子的总量有2倍关系,构造出新的取子方案。同时取出白子10个和黑子20个,则剩余为0个。列出2种取子方案:

比较差异并构造关系式:

2种取子方案中,每次取得白子个数不变,黑子个数假设的方案比原来的每次多取20-10=10个。黑子总量不变,剩余的黑子少了30-0=30,则一共多取了30个黑子,每次多取10个,则一共取子30÷10=3次。黑白子同时取,那么白子也取3次,每次10个,所以白子一共有30个。

选择答案B。

例3.有一项工程甲公司花6天,乙公司再花9天可以完成,或者甲公司花8天,乙公司再花3天可以完成,如果这项工程由甲或乙单独完成,则甲公司所需天数比乙公司少( )天。

A.15 B.18 C.24 D.27

答案:B

【中公解析】对同一项工程的2种完工方案,列出方案:

比较差异并构造关系式:

两个方案对比,甲多做8-6=2天,乙的少做6天。由于是同一项方案,工作总量不变,则甲多做的2天的工作量等于乙少做6天的工作量。化简,则甲做1天的工作量=乙做3天的工作量。

若由甲单独做时,乙做0天,通过方案一看。则乙做的时间比原来少做9天。乙少做9天的工作量=甲多做3天的工作量。则甲单独做需要6+3=9天。

若由乙单独做,则甲做0天。通过方案一看,甲做的时间比原来少6天。甲少做6天的工作量=乙多做18天的工作量。则乙单独做需要9+18=27天。

甲比乙少27-9=18天。

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